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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數學著作之一.書中有一道這樣的題目:把100個面包分給五人,使每人成等差數列,且使最大的三份之和的是較小的兩份之和,則最小1份的大小是       
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試題分析:設五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(其中d>0);
則(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=5a=100,∴a=20;
,得
所以;所以,最小的1份為.
點評:,設五個人所分得的面包為a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,(d>0);則由五個人的面包和為100,得a的值;由較大的三份之和的 是較小的兩份之和,得d的值;從而得最小的1分a-2d的值,因此解題時應巧設數列的中間項,從而容易得出結果.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列的前項和為,,,若 ,則的值為
A.1007B.1006C.2012D.2013

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列 , 則         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列中的各項均為正數,且滿足.記,數列的前項和為,且
(1)證明是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列中,.
⑴ 求出數列的通項公式;
⑵ 設,求的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和為__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列{an}是首項a1=4,公比q≠1的等比數列,Sn是其前n項和,且4a1,a5,-2成等差數列.
(1)求公比q的值;   
(2)求Tn=a2+a4+a6+…+a2n的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
等比數列的各項均為正數,成等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象在點處的切線與直線平行,若數
的前項和為,則的值為            .

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同步練習冊答案
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