Question

根據空氣質量指數API(為整數)的不同,可將空氣質量分級如下表:

API	0～50	51～ 100	101～ 150	151～ 200	201～ 250	251～ 300	>300
級　別	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ1	Ⅲ2	Ⅳ1	Ⅳ2	Ⅴ
狀　況	優	良	輕微 污染	輕度 污染	中度 污染	中度 重污染	重度 污染

對某城市一年(365天)的空氣質量進行監測,獲得的API數據按照區間[0,50],(50,100],(100,150],(150,200],(200,250],(250,300]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖.

(1)求直方圖中x的值.

(2)計算一年中空氣質量分別為良和輕微污染的天數.

(3)求該城市某一周至少有2天的空氣質量為良或輕微污染的概率.

(結果用分數表示.

已知57=78125,27=128,++++=,365=73×5).

 

Answer 1

(1) (2) 119(天) 100(天) (3)

【解析】(1)+++=,

∴50x=1-×50==,

∴x=.

(2)良:×365=119(天).

輕微污染:×50×365=100(天).

(3)記良為A,輕微污染為B,

P(A)=,P(B)=,P(A∪B)==,

P()==.

=()7+××()6

=+7×()6×

=+

==.

∴P=1-=.