Question

已知實數m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，則

1

m

+

2

n

的最小值為（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

Answer 1

分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．

解答：解：∵實數m、n滿足2m+n=2，其中mn＞0，
∴

1

m

+

2

n

=

1

2

(2m+n)(

1

m

+

2

n

)=

1

2

(4+

n

m

+

4m

n

)≥

1

2

(4+2

n m • 4m n

)=

1

2

(4+4)=4，當且僅當

n

m

=

4m

n

，2m+n=2，即n=2m=2時取等號．
∴

1

m

+

2

n

的最小值是4．
故選A．

點評：熟練掌握變形利用基本不等式的性質的方法是解題的關鍵．