Question

在數(shù)列中，，并且對于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).

Answer 1

解：(1)，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823175157579536.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，………………………………………4分
∴，
從而.             …………………………………………………6分
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231751581711156.gif" style="vertical-align:middle;" /> ………………… 8分
所以

                      ……………………………………………10分
由，得，最小正整數(shù)為91. …………………12分

略