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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(14分)已知等差數列{an}中,a2=8,前10項和S10=185.
(1)求通項an;
(2)若從數列{an}中依次取第2項、第4項、第8項…第2n項……按原來的順序組成一個新的數列{bn},求數列{bn}的前n項和Tn.
設{an}公差為d,有………………………………3分
解得a1=5,d=3………………………………………………………………6分
∴an=a1+(n-1)d=3n+2………………………………………………9分
(2)∵bn=a=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn
=(3×21+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3(21+22+…+2n)+2n
=6×2n+2n-6.……………………………………………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,設正項數列的首項,前n 項和滿足,且)。
(1)求的表達式;
(2)在平面直角坐標系內,直線的斜率為,且與曲線相切,又與y軸交于點,當時,記,若,求數列的前n 項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知是公比為的等比數列,且成等差數列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設是以2為首項,為公差的等差數列,其前項和為,求使成立的
最大的的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列中,,并且對于任意n∈N*,都有
(1)證明數列為等差數列,并求的通項公式;
(2)設數列的前n項和為,求使得的最小正整數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列滿足
(I)求的取值范圍;
(II)是否存在,使得?證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前項和,若第,則序號  ★  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,則的大小關系是( )
A.B.C.D.與的值有關

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列{ }中,是它的前n項和,且有下列四個命題:
①此數列的公差;②一定小于
是各項中最大的一項目;④一定是中的最大值;
其中正確命題的序號是:          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,前15項之和為,則等于(  )
A.B.6C.12D.

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同步練習冊答案
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