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已知數列的前和為,其中
(1)求(2)猜想數列的通項公式,并用數學歸納法加以證明.
解答:(1)       
,則,類似地求得
(2)由
猜得:
以數學歸納法證明如下:
①當時,由(1)可知等式成立;
②假設當時猜想成立,即
那么,當時,由題設

所以


因此
所以
這就證明了當時命題成立.
由①、②可知命題對任何都成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)已知數列中,,且
(1)求的值;
(2)寫出數列的通項公式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.用數學歸納法證明時,由k到k+1,不等式左端的變化是(    )
A.增加B.增加兩項
C.增加兩項且減少一項D.以上結論均錯

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達式;
(2)證明你的猜想,并求出an的表達式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用數學歸納法證明等式,第二步,“假設當
時等式成立,則當時有
”,其中              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則對于
          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明“”時,
的假設證明時,如果從等式左邊證明右邊,則必須證得右邊為(   )
A           B、
C、           D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

用數學歸納法證明1+a+a2+…+an+1=(n∈N,a≠1),在驗證n=1成立時,等式左邊所得的項為( )
A.1B.1+aC.1+a+a2D.1+a+a2+a3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)用數學歸納法證明等式對所以n∈N*均成立.
            

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同步練習冊答案
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