Question

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆C_UB，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）將m=2代入，求出集合A，進而根據集合交集運算法則，可得A∩B；
（2）由A⊆C_UB，分A≠∅和A=∅兩種情況討論實數m的取值范圍，最后綜合討論結果，可得答案．

解答：解：（1）當m=2時，A={x|-1≤x≤3}，
∴A∩B={x|2≤x≤3}．…（4分）
（2）C_UB={x|x＜2}，
∵A⊆C_UB，
∴當1-m≤1+m，即m≥0時，A≠∅，
則

m≥0 1+m＜2

解得0≤m＜1；
當1-m＞1+m即m＜0時，A=∅，符合A⊆C_UB．
∴綜上所述，m的取值范圍（-∞，1）．…（13分）

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數取值問題，交集及其運算，熟練掌握集合子集的概念是解答的關鍵．