Question

函數，當時，恒成立，則
的最大值與最小值之和為 (   )

A． 18

B． 16

C． 14

D．

Answer 1

B

令．由題意當]時，可得，
,，
,,
即
 ①，, ②．
把（a，b）看作點畫出可行域，由斜率模型可得
，
又，
令，
則 1≤x≤3，∵y=
在[1，3]上單調遞減，在[3，4]上單調遞增，
∴x=3時，y有最小值為 6，而 x=1時，y=10；x=4時，y=6.25．
故當 x=1時，y 有最大值是10．故最大值與最小值的和為16．
故選：B．