【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形
是正方形，
平面，
分別是線段
的中點，
.
（1）求證：
∥平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
【答案】(1)見解析(2) 
【解析】試題分析：（1）取
中點
，連接
，易得四邊形
為平行四邊形，從而
所以
∥平面
；（2）
平面
，且四邊形
是正方形，
兩兩垂直，以
為原點，
，
，
所在直線為
軸，建立空間直角坐標(biāo)系
，求出平面
與平面
的法向量，代入公式得到所成銳二面角的余弦值.
試題解析：
（1）取中點，連接
分別是
中點， 
，
為
中點，為矩形，
，
，
四邊形為平行四邊形
平面，
平面，
平面
（2）
平面，且四邊形是正方形，兩兩垂直，以為原點，，，所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系
則
設(shè)平面法向量為
，
，
則
， 即
，取
則設(shè)平面法向量為
，
，
則
， 即
， 取
.
平面與平面所成銳二面角的余弦值為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
(
,且
),且
.
(1)求實數(shù)
的值;
(2)判斷函數(shù)
的奇偶性并證明
(3)若函數(shù)
有零點,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】利用隨機(jī)數(shù)表法對一個容量為500編號為000，001，002，
，499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù)，（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行），根據(jù)圖，讀出的第3個數(shù)是（ ）
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）已知函數(shù)
，其中
，求函數(shù)
的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率；
（2）某校早上8:10開始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30～8:00之間到校，且每人到該時間段內(nèi)到校時刻是等可能的，求兩人到校時刻相差10分鐘以上的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個單位長度,得到函數(shù)
的圖象,求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓
的方程為
，圓
的方程為
，動圓
與圓內(nèi)切且與圓外切.
(1)求動圓圓心的軌跡
的方程；
(2)已知
與
為平面內(nèi)的兩個定點，過
點的直線
與軌跡交于
,
兩點，求四邊形
面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過4噸時，每噸為2元；當(dāng)用水量超4噸時，超過部分每噸為3元．八月甲、乙兩用戶共交水費
元，已知甲、乙兩用戶月用水量分別為
噸、
噸．
（1）求關(guān)于
的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩用戶八月共交34元，分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
：
的離心率
，
，
分別為左、右焦點，過的直線交橢圓于
，
兩點，且
的周長為8.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過點
的直線交橢圓于不同兩點
，
.
為橢圓上一點，且滿足
（
為坐標(biāo)原點），當(dāng)
時，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】橢圓C： 
的左、右焦點分別是F1、F2，離心率為
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點P是橢圓C上除長軸端點外的任一點，連接PF1、PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長軸于點M（m，0），求m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，過點P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個公共點．設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，若k≠0，試證明
為定值，并求出這個定值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
