已知函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值記為
（1）請寫出的表達式并畫出的草圖；
（2）若
, 
恒成立,求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數(shù)，且對任意的實數(shù)a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x
－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
函數(shù)
的定義域為
，并滿足以下三個條件：（i）對任意
，有
；
（ii）對任意
，有
；（iii）
。
(1) 求
的值；
（2）求證：在上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）若
，且
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，函數(shù)
是區(qū)間[
1，1]上的減函數(shù).
⑴求
的最大值；
⑵若
上恒成立，求t的取值范圍；
⑶討論關(guān)于
的方程
的根的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數(shù)；
(2)f(x)在(－1,1)上單調(diào)遞減．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知y＝f(x)滿足f(n－1)＝f(n)－lg an－1(n≥2，n∈N)且f(1)＝－lg a，是否存在實數(shù)α，β，使f(n)＝(αn2＋βn－1)·lg a對任何n∈N*都成立，證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）
函數(shù)
（
為常數(shù)）的圖象過點
，
（Ⅰ）求的值并判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)
在區(qū)間
上
有意義，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于
的方程
（
為常數(shù)）的正根的個數(shù).
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解析式并判斷
當
時都有
成立，求滿足條件
的實數(shù)m的取值范圍。
，且
，
.
解析式 
的單調(diào)性，并給予證明