Question

已知一小石子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)，如果通過(guò)大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)石子落入△CBD內(nèi)的頻率在

3

7

附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為（　　）

A． 3 4

B． 3 7

C． 4 3

D． 7 3

Answer 1

設(shè)點(diǎn)C和A點(diǎn)到直線BD的距離分別為d₁，d₂，
石子落入△BCD內(nèi)的頻率為P₁，石子落入△BAD內(nèi)的頻率為P₂
根據(jù)題意得：P₁=

3

7

，且P₂=1-P₁=1-

3

7

=

4

7

又∵P₁=

S△BCD

SABCD

=

1 2 ×BD×d1

SABCD

，P₂=

S△BAD

SABCD

=

1 2 ×BD×d2

SABCD

∴

P2

P1

=

d2

d1

=

4 7

3 7

=

4

3

，即點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比為

4

3

故選：C