Question

已知a是實(shí)數(shù)，則下列函數(shù)中，定義域和值域都有可能是R的是（　　）

A．f（x）=x²+a

B．f（x）=ax²+1

C．f（x）=ax²+x+1

D．f（x）=x²+ax+1

Answer 1

分析：分別結(jié)合一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)，分別結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)即可判斷

解答：解：A：f（x）=x²+a的定義域?yàn)镽，值域[a，+∞），故A錯(cuò)誤
B：f（x）=ax²+1定義域?yàn)镽，若a=0，值域{1}，若a≠0，值域不是R，故B錯(cuò)誤
C：在f（x）=ax²+x+1中，當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)，定義域和值域都是R．故C正確
D：f（x）=x²+ax+1的定義域R，值域[

4-a2

4

，+∞），故D錯(cuò)誤
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的定義域與函數(shù)值域的求解，屬于基礎(chǔ)試題