Question

（2013•河西區(qū)一模）（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF=12，PD=4

3

，則⊙O的半徑長(zhǎng)為

4

．

Answer 1

分析：利用切割線定理，可得PD²=PE×PF，代入計(jì)算即可得到圓的半徑．

解答：解：∵PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O
∴PD²=PE×PF
設(shè)圓的半徑為r，
∵PF=12，PD=4

3

，
∴48=（12-2r）×12
∴r=4
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線，考查切割線定理，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．