Question

【題目】已知數列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 則S不可能的值是（　　）
A.4
B.0
C.1
D.-4

Answer 1

【答案】C
【解析】由題設，滿足條件的數列{an}的所有可能情況有：
（1）0，1，2，1，0．此時S=4；
（2）0，1，0，1，0．此時S=2；
（3）0，1，0，﹣1，0．此時S=0；
（4）0，﹣1，﹣2，﹣1，0．此時S=﹣4；
（5）0，﹣1，0，1，0．此時S=0；
（6）0，﹣1，0，﹣1，0．此時S=﹣2．
所以，S的所有可能取值為：﹣4，﹣2，0，2，4．
故不可能的S=1，
故選：C．
【考點精析】掌握數列的前n項和是解答本題的根本，需要知道數列{an}的前n項和sn與通項an的關系．