Question

（10分）在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C，半徑=1，Q點(diǎn)在圓C上運(yùn)動(dòng)。
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且OQ∶QP=2∶3，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

Answer 1

解:  （1）；（2）

本試題主要是考查了圓的極坐標(biāo)方程的求解和軌跡方程的求解的綜合運(yùn)用。
（1）圓C的圓心C，半徑=1，先求解得到普通方程，然后化為極坐標(biāo)方程。
（2）借助于點(diǎn)p,q的坐標(biāo)關(guān)系，運(yùn)用點(diǎn)隨點(diǎn)動(dòng)的思想，代入法得到軌跡方程。