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設函數對一切實數都有成立,且=0,.曲線的參數方程是((1)求實數的值和曲線的普通方程;(2)若直線被曲線截得的弦長為4,求的最小值.
(1) (2)最小值為
:(1) 令代入等式中可得,,即.
曲線C的普通方程是.  ---5分
(2) 因為直線被圓截得的弦長為4,所以直線過圓心, 有. 于是由均值不等式得,=
當且僅當,即時,等號成立. 故的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

內有一點為過點且傾斜角為的弦.
(1)當時,求的長; (2)當弦被點平分時,寫出直線的方程.

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半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上,一陣風吹倒它,它的最高處距桌面(   )
A.4cmB.2cmC.D.

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自點A(-3,3)發出的光線L射到x軸上,被x軸反射,其反射光線所在直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光線L所在直線的方程

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線與坐標軸有三個交點,經過這三點的圓記為.
(1) 求實數的取值范圍;
(2) 設拋物線與x軸的交點從左到右分別為A、B,與y軸的交點為C,求A、B、C三點的坐標;
(3) 設直線是拋物線在點A處的切線,試判斷直線是否也是圓的切線?并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過原點O作圓x2+y2?-6x-8y+20=0的兩條切線,設切點分別為P、Q,則線段PQ的長為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知直線經過點A,求:(1)直線在兩坐標軸上的截距相等的直線方程;(2)直線與兩坐標軸的正向圍成三角形面積最小時的直線方程;(3)求圓關于直線OA對稱的圓的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線l:X-y+1=0,⊙O:x2+y2=2上的任意一點P到直線l的距離為d.當d取得最大時對應P的坐標(m,n),設g(x)=mx+
n
x
-2lnx.
(1)求證:當x≥1,g(x)≥0恒成立;
(2)討論關于x的方程:mx+
n
x
-g(x)=2x3-4ex2+tx
根的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平行線3x+4y+2=0與3x+4y-12=0之間的距離為(  )
A.2B.
10
3
C.
14
5
D.3

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同步練習冊答案
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