Question

已知復(fù)數(shù)z滿足：|z|=1+3i-z，求的值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），代入條件|z|=1+3i-z，利用2個復(fù)數(shù)相等的條件解出復(fù)數(shù)z，再把復(fù)數(shù)z代入要求的式子，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式混合運(yùn)算法則進(jìn)行求值．
解答：解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i-z，
即
則 
  
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法和復(fù)數(shù)相等的條件求復(fù)數(shù)的值，及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．