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上網(wǎng)獲取信息已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畹闹匾M成部分．因特網(wǎng)服務(wù)公司（Internet Service Provider）的任務(wù)就是負責(zé)將用戶的計算機接入因特網(wǎng)，同時收取一定的費用．某同學(xué)要把自己的計算機接入因特網(wǎng)．現(xiàn)有兩家ISP公司可供選擇．公司A每小時收費1.5元；公司B的收費原則如圖所示，即在用戶上網(wǎng)的第1小時內(nèi)收費1.7，第2小時內(nèi)收費1.6元，以后每小時減少0.1元（若用戶一次上網(wǎng)時間超過17小時，按17小時計算）．假設(shè)一次上網(wǎng)時間總小于17小時．那么，一次上網(wǎng)在多長時間以內(nèi)能夠保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少？請寫出其中的不等關(guān)系．

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別求出一次上網(wǎng)x小時，公司A、B收取的費用，根據(jù)保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少，即可建立不等關(guān)系．

解答：解：假設(shè)一次上網(wǎng)x小時，則公司A收取的費用為1.5x（元），公司B收取的費用為

x(35-x)

（元）．
∵保證選擇公司A比選擇公司B所需費用少，
∴

x(35-x)

＞1.5x（0＜x＜17）．

點評：本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=log₃4，b=（

）⁰，c=log

10，則下列關(guān)系中正確的是（　　）

A、a＞b＞c

B、b＞a＞c

C、a＞c＞b

D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

x-3，x≥10

f(f(x+5))，x＜10

，則f（6）=（　　）

A、7

B、10

C、11

D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=

-cosπx，x＞0

f(x+1)-

，x≤0

，則f（

）+f（-

）的值等于

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

2x-1(x≤0)

f(x-1)+1(x＞0)

，把函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點按從小到的順序排列成一個數(shù)列，則該數(shù)列的通項公式為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

f1(x)，x∈[0，

)

f2(x)，x∈[

，1]

，其中f₁（x）=-2（x-

）²+1，f₂（x）=-2x+2．x₀∈[0，

），x₁=f（x₀），f（x₁）=x₀，求x₀的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一物體的運動方程如下：s=

t2+18(t≥4)

32+2(t-3)2(0≤t＜4)

，其中s單位：m；t單位：s．求：
（1）物體在t∈[2，3]時的平均速度．
（2）物體在t=5時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一個幾何體的三視圖（正視圖、側(cè)視圖和俯視圖）為兩個等腰直角三角形和一個邊長為1的正方形，則其外接球的表面積為（　　）

A、π

B、2π

C、3π

D、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)輸入口Ⅰ、Ⅱ與一個運算結(jié)果輸出口Ⅲ，當(dāng)Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)m，n時，輸出結(jié)果記為f（m，n），且計算裝置運算原理如下：
①若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則f（1，1）=1；
②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，Ⅱ輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；
③若Ⅱ輸入1，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍．
試求：
（1）f（m，1）的表達式（m∈N）；
（2）f（m，n）的表達式（m，n∈N）；
（3）若Ⅰ、Ⅱ都輸入正整數(shù)n，則輸出結(jié)果f（n，n）能否為2013？若能，求出相應(yīng)的n；若不能，則請說明理由．

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