Question

（2011•順義區二模）已知

e1

=(1，0)，

e2

=(0，1)，

a

=2

e1

+

e2

，

b

=λ

e1

-

e2

，當

a

∥

b

時，實數λ等于（　　）

• A．-1
• B．0
• C．-

  1

  2

• D．-2

Answer 1

分析：先根據條件求出向量

a

與向量

b

的坐標，然后根據

a

∥

b

則x₁y₂-x₂y₁=0建立等式，解之即可．

解答：解：∵

e1

=(1，0)，

e2

=(0，1)，

a

=2

e1

+

e2

，

b

=λ

e1

-

e2

，
∴

a

=2（1，0）+（0，1）=（2，1），

b

=λ（1，0）-（0，1）=（λ，-1）
∵

a

∥

b

∴2×（-1）-1×λ=0解得λ=-2
故選D．

點評：本題主要考查了平面向量共線（平行）的坐標表示，同時考查了向量的加減法的運算，屬于基礎題．