Question

【題目】如圖，在棱長為1正方體中，點(diǎn)，分別為邊，的中點(diǎn)，將沿所在的直線進(jìn)行翻折，將沿所在直線進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，、兩點(diǎn)都不可能重合

B. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

C. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

D. 存在某個(gè)位置，使得直線與直線所成的角為

Answer 1

【答案】D

【解析】

利用圓錐的幾何特征逐一判斷即可.

解：過A點(diǎn)作AM⊥BF于M，過C作CN⊥DE于N點(diǎn)

在翻折過程中，AF是以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的母線，同理，AB，EC，DC也可以看成圓錐的母線；

在A中，A點(diǎn)軌跡為圓周，C點(diǎn)軌跡為圓周，顯然沒有公共點(diǎn)，故A正確；

在B中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為60°，又AF，EC分別可看成是圓錐的母線，只需看以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于60°即可，故B正確；

在C中，能否使得直線AF與直線CE所成的角為90°，只需看以F為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故C正確；

在D中，能否使得直線與直線所成的角為，只需看以B為頂點(diǎn)，AM為底面半徑的圓錐的軸截面的頂角是否大于等于90°即可，故D不成立；

故選：D．