Question

（2007•武漢模擬）在等差數列{a_n}中，若a₃+a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=120，則a₁₀-

1

3

a12的值為（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

Answer 1

分析：利用等差數列的性質化簡已知的等式，得到a₉的值，然后再利用等差數列的性質把所求的式子化為關于a₉的關系式，將a₉的值代入即可求出值．

解答：解：∵a₃+a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=5a₉=120，
∴a₉=24，
則a₁₀-

1

3

a12=a₉+d-

1

3

（a₉+3d）=

2

3

a₉=16．
故選B

點評：此題考查了等差數列的性質，以及等差數列的通項公式，解題的關鍵是熟練掌握等差數列的性質．