Question

 口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的個(gè)球，編號(hào)分別為，甲、乙兩人玩一種游戲：甲先摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．

（1）求甲贏且編號(hào)的和為的事件發(fā)生的概率；

（2）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】（1）設(shè)“甲勝且兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件A包含的基本事件為

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)，共個(gè)．……………………2分

又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5×5=25（個(gè)）等可能的結(jié)果，………4分

所以． ……………………………………………………………5分

答：編號(hào)的和為6的概率為．………………………………………6分

（2）這種游戲規(guī)則不公平．………7分設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C，…8分

則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個(gè)：

(1,1), (1,3), (1,5), (2,2), (2,4), (3,1), (3,3), (3,5), (4,2), (4,4), (5,1), (5,3), (5,1)

 

所以甲勝的概率，從而乙勝的概率．…11分

由于P(B)≠P(C)，所以這種游戲規(guī)則不公平． ………………………………12分