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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”,即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大,則由1,2,3,4,5可組成不重復(fù)的“五位波浪數(shù)”有_______　　　　種.(用數(shù)字作答)

可按百位數(shù)分類:當(dāng)百位數(shù)為1,2時(shí),萬位數(shù)與千位數(shù)的排法共有

=6(種)排法,個(gè)位與十位共有

=1(種)排法,此時(shí)符合條件的“五位波浪數(shù)”有2

=12(種);當(dāng)百位數(shù)為3時(shí),千位數(shù)與十位數(shù)的排法共有

=2(種)排法,個(gè)位與萬位共有

=2(種)排法,此時(shí)符合條件的“五位波浪數(shù)”有

=4(種).因此符合條件的“五位波浪數(shù)”共有12+4=16(種).

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由1、2、3、4四個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，試用樹形圖表示．

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某省高中學(xué)校自實(shí)施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展．某校高一新生中的五名同學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個(gè)社團(tuán)．若每個(gè)社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個(gè)社團(tuán)且只能參加一個(gè)社團(tuán)，且同學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為________．

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用4種不同的顏色給圖中A、B、C、D四個(gè)區(qū)域涂色，要求相鄰的區(qū)域涂色不同，則不同的涂色方法共有________種．