Question

11、在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為棱AA₁，CC₁的中點，則在空間中與三條直線A₁D₁，EF，CD都相交的直線（　　）

A、不存在

B、有且只有兩條

C、有且只有三條

D、有無數(shù)條

Answer 1

分析：先畫出正方體，然后根據(jù)題意試畫與三條直線A₁D₁，EF，CD都相交的直線，從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論．

解答：解：在EF上任意取一點M，
直線A₁D₁與M確定一個平面，
這個平面與CD有且僅有1個交點N，
當M取不同的位置就確定不同的平面，
從而與CD有不同的交點N，
而直線MN與這3條異面直線都有交點．如圖：
故選D．

點評：本題主要考查立體幾何中空間直線相交問題，同時考查學生的空間想象能力．