【題目】下面給出了一個問題的算法：
第一步，輸入x.
第二步，若x≥4，則執行第三步，否則執行第四步．
第三步，y＝2x－1，輸出y.
第四步，y＝x2－2x＋3，輸出y.
問題：(1)這個算法解決的問題是什么？
(2)當輸入的x值為多大時，輸出的數值最小？
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【題目】若對任意x∈A，y∈B，（AR，BR）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”；
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出三個二元函數，請選出所有能夠成為關于x、y的廣義“距離”的序號：
①f（x，y）=|x﹣y|；②f（x，y）=（x﹣y）2；③ 
．
能夠成為關于的x、y的廣義“距離”的函數的序號是 ．
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【題目】如圖是函數的導函數的圖象，給出下列命題：
①是函數的極值點；
②是函數的最小值點；
③在處切線的斜率小于零；
④在區間上單調遞增。
則正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
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【題目】設f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
（1）令g（x）=f′（x），求g（x）的單調區間；
（2）已知f（x）在x=1處取得極大值，求實數a的取值范圍．
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【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．
(1)對數函數都是單調函數；
(2)至少有一個整數，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)x∈{x|x＞0}， 
；
(4)x0∈Z，log2x0＞2.
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【題目】(2015·四川）已知函數f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）設g(x)是f(x）的導函數，討論g(x)的單調性；
（2）證明：存在a
(0,1)，使得f(x）≥0,在區間（1，+
）內恒成立，且f(x）=0在（1，+）內有唯一解.
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【題目】如圖，設a，b，c，d＞0，且不等于1，y=ax ， y=bx ， y=cx ， y=dx在同一坐標系中的圖象如圖，則a，b，c，d的大小順序（ ） 
A.a＜b＜c＜d
B.a＜b＜d＜c
C.b＜a＜d＜c
D.b＜a＜c＜d
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【題目】已知函數y=f（2x+1）定義域是[﹣1，0]，則y=f（x+1）的定義域是（ ）
A.[﹣1，1]
B.[0，2]
C.[﹣2，0]
D.[﹣2，2]
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【題目】若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．
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