Question

已知數列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N^*），則a₂₀₁₃=______．

Answer 1

∵a₁=3，a₂=6，a_n+2=a_n+1-a_n，
∴a₃=3，a₄=-3，a₅=-6，a₆=-3，a₇=3，
∴數列{a_n}是以6為周期的周期數列，
∴a₂₀₁₃=a_6×335+3=a₃=3．
故答案為：3．