Question

下列說法中：
①在中，若，則；
②已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則有；
③已知數(shù)列、為等比數(shù)列，則數(shù)列、也為等比數(shù)列；
④若，則函數(shù)的最大值為；
其中正確的是________________（填正確說法的序號(hào)）

Answer 1

①④

試題分析：因?yàn)椋��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014115612545.png" style="vertical-align:middle;" />中，若，則A>B，而在（0，π）余弦函數(shù)是減函數(shù)，所以，，①正確；
②不正確，因?yàn)椋��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014115924640.png" style="vertical-align:middle;" />則。
③不正確，如等比數(shù)列{1}，{-1}，表示等比數(shù)列；
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240141159711874.png" style="vertical-align:middle;" />，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，函數(shù)取到最大值為，④正確。故答案為①④。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，本題綜合考查等差數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的概念，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，和差倍半的三角函數(shù)。綜合性較強(qiáng)，難度不大，是高考常見題型。