Question

已知離心率為

3 5

5

的雙曲線C：

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的左焦點與拋物線y²=2mx的焦點重合，則實數m=______．

Answer 1

∵雙曲線C：

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的離心率為

3 5

5

，
∴

a2+4

a

=

3 5

5

⇒a²=5，
雙曲線C：

x2

a2

-

y2

4

=1(a＞0)的左焦點是（-3，0），
拋物線y²=2mx的焦點（

m

2

，0）
∴

m

2

=-3⇒m=-6．
故答案為：-6．