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過橢圓的左焦點軸的垂線交橢圓于點,為右焦點,若,則橢圓的離心率為__________________ .
解:由題意知點P的坐標為(-c, )或(-c,-),
∵∠F1PF2=60°,∴  = ,即2ac= b2= (a2-c2).
e2+2e- =0,∴e=  或e=- (舍去).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓上的點到焦點距離的最大值為,最小值為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓相交于,兩點(不是左右頂點),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點,求證:直線過定點,并求出該定點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的離心率,則的值為 (       ).
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線與橢圓有相同的焦點,直線的一條漸近線,則雙曲線的方程是          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系內已知兩點A(-1,0)、B(1,0),若將動點P(x,y)的橫坐標保持不變,縱坐標擴大到原來的倍后得到點Q(x,y),且滿足·="1."
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)過點B作斜率為-的直線L交曲線C于M、N兩點,且++=,試求△MNH的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)設橢圓的離心率右焦點到直線的距離,為坐標原點。

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點作兩條互相垂直的射線,與橢圓分別交于兩點,證明點到直線的距離為定值,并求弦長度的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別為橢圓的左、右頂點,若在橢圓上存在異于的點,使得,其中為坐標原點,則橢圓的離心率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的離心率為,點上兩點,斜率為的直線與橢圓交于點,,在直線兩側).

(I)求四邊形面積的最大值;
(II)設直線,的斜率為,試判斷是否為定值.若是,求出這個定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的長軸兩端點為,若橢圓上存在點,使得,求橢圓的離心率的取值范圍____________;
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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