【題目】袋子中有四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“文、明、中、國(guó)”四個(gè)字,有放回地從中任取一個(gè)小球,直到“中”“國(guó)”兩個(gè)字都取到就停止,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率.利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用0,1,2,3代表“文、明、中、國(guó)”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示取球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 013 320 122 103 233
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止的概率為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓
的任意一條切線l與橢圓
都有兩個(gè)不同交點(diǎn)A,B(O是坐標(biāo)原點(diǎn))
(1)求圓O半徑r的取值范圍;
(2)是否存在圓O,使得
恒成立?若存在,求出圓O的方程及
的最大值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,直線
是曲線
的一條切線.
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若對(duì)任意的x
(0,
),都有
,求整數(shù)k的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它們相交于點(diǎn)A.
(1)判斷直線l1和l2是否垂直?請(qǐng)給出理由.
(2)求過(guò)點(diǎn)A且與直線l3:3x+y+4=0平行的直線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了讓貧困地區(qū)的孩子們過(guò)一個(gè)溫暖的冬天,某校陽(yáng)光志愿者社團(tuán)組織“這個(gè)冬天不再冷”冬衣募捐活動(dòng),共有50名志愿者參與.志愿者的工作內(nèi)容有兩項(xiàng):①到各班做宣傳,倡議同學(xué)們積極捐獻(xiàn)冬衣;②整理、打包募捐上來(lái)的衣物.每位志愿者根據(jù)自身實(shí)際情況,只參與其中的某一項(xiàng)工作.相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:
![]()
(1)如果用分層抽樣的方法從參與兩項(xiàng)工作的志愿者中抽取5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么“至少有1人是參與班級(jí)宣傳的志愿者”的概率是多少?
(2)若參與班級(jí)宣傳的志愿者中有12名男生,8名女生,從中選出2名志愿者,用
表示所選志愿者中的女生人數(shù),寫(xiě)出隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】研究發(fā)現(xiàn),在
分鐘的一節(jié)課中,注力指標(biāo)
與學(xué)生聽(tīng)課時(shí)間
(單位:分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系為
.
(1)在上課期間的前
分鐘內(nèi)(包括第
分鐘),求注意力指標(biāo)的最大值;
(2)根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指標(biāo)大于
時(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳,現(xiàn)有一節(jié)
分鐘課,其核心內(nèi)容為連續(xù)的
分鐘,問(wèn):教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段,使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi),學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,其中
為實(shí)數(shù).
(1)試確定函數(shù)
的奇偶性;
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,求
的取值范圍;
(3)若函數(shù)
在區(qū)間
上有唯一的零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】海水受日月的引力,在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮,一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近碼頭;卸貨后,在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表:
時(shí)刻 | 2:00 | 5:00 | 8:00 | 11:00 | 14:00 | 17:00 | 20:00 | 23:00 |
水深(米) | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè),這個(gè)港口的水深與時(shí)間的關(guān)系,可近似用函數(shù)f(t)=Asin(ωt+)+b
來(lái)描述.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出函數(shù)f(t)=Asin(ωt+)+b的表達(dá)式;
(2)一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離)為4.25米,安全條例規(guī)定至少要有2米的安全間隙(船底與洋底的距離),該船在一天內(nèi)(0:00~24:00)何時(shí)能進(jìn)入港口然后離開(kāi)港口?每次在港口能停留多久?
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