（本小題滿分分） 已知
是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足
, 
.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式：（Ⅱ）若數(shù)列和數(shù)列
滿足等式：
，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分
分）已知函數(shù)
（
，
是不同時(shí)為零的常數(shù)）.
（1）當(dāng)
時(shí)，若不等式
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)
在
內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東汕頭四中高一上期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分
分）已知
，
;
(1) 若
，求
的值；
（2）若
，
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）在
中，
，角
滿足
，求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知雙曲線
的左、 右頂點(diǎn)分別為
，動(dòng)直線
與圓
相切，且與雙曲線左、右兩支的交點(diǎn)分別為
.
（Ⅰ）求
的取值范圍，并求
的最小值；
（Ⅱ）記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，那么，
是定值嗎？并證明
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年黑龍江省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知 
對(duì)于任何實(shí)數(shù)
，y都成立，
① 求證：
；
② 求
的值；
③
求證： 
為奇函數(shù)。
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（Ⅱ）
的公差為d，則依題設(shè)d>0 由
得
①
得
②
將其代入②得
。即
兩式相減得
-4=
