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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如右圖所示，已知A為拋物線C：y＝2x2上的點，直線l1過點A，且
與拋物線C相切，直線l2：x＝a交拋物線C于點B，交直線l1于點D.
(1)求直線l1的方程；
(2)求△ABD的面積S1.
(1)由條件知點A為直線l1與拋物線C的切點，

∵y′＝4x，∴直線l1的斜率k＝－4，
即直線l1的方程為y－2＝－4(x＋1)，　即4x＋y＋2＝0.
(2)點A的坐標為(－1,2)，
由條件可求得點B的坐標為(a,2a2)，
點D的坐標為(a，－4a－2)，∴△ABD的面積S1為
S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|
＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分l4分)
已知函數f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1處取得極值.
（1）求函數f(x)的解析式；
　 （2）求證：對于區間[－1，1]上任意兩個自變量的值x1，x2，都有
|f(x1)－f(x2)|≤4；
（3）若過點A（1，m）（m≠－2）可作曲線y=f(x)的三條切線，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數=在處取得極值.
(1)求實數的值；
(2) 若關于的方程在上恰有兩個不相等的實數根，求實數的取值范圍；
(3) 證明：．參考數據：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其導函數f′(x)的圖象過原點．
(1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；
(2)當a＞0時，求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
（1）當時，求在閉區間上的最大值與最小值；
（2）若線段：與導函數的圖像只有一個交點，且交點在線段的內部，試求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數R)，函數的導數記為.
（1）若，求a、b、c的值；
（2）在（1）的條件下，記，求證：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
（3）設關于x的方程=0的兩個實數根為α、β，且1<α<β<2.試問：是否存在正整數n0，使得？說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
設函數
（I）若，直線l與函數和函數的圖象相切于一點，求切線l的方程。
（II）若在[2，4]內為單調函數，求實數a的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若（其中常數e為自然對數的底數），則=       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若的解析式；
（Ⅱ）若函數在其定義域內為增函數，求實數的取值范圍．

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同步練習冊答案
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