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如圖，把1,3,6,10,15，…這些數叫做三角形數，這是因為這些數目的點可以排成一個正三角形，則第七個三角形數是________

解：原來三角形數是從l開始的連續自然數的和．
l是第一個三角形數，
3是第二個三角形數，
6是第三個三角形數，
10是第四個三角形數，
15是第五個三角形數，
…
那么，第七個三角形數就是：l+2+3+4+5+6+7=28．
故填寫28.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點

滿足

，

且點P₁的坐標是(1，-1)。
(1)求過點P₁，P₂的直線

的方程；
(2)判斷點

與(1)中直線

的位置關系，并用數學歸納法證明你的結論。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對數列

，如果

及

，使

成立，其中

，則稱

為

階遞歸數列．給出下列三個結論：
① 若

是等比數列，則

為

階遞歸數列；
② 若

是等差數列，則

為

階遞歸數列；
③ 若數列

的通項公式為

，則

為

階遞歸數列．
其中正確結論的個數是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知數列

的前

項和為

，

，且

（

為正整數）.
（Ⅰ）求數列

的通項公式；
（Ⅱ）記

若對任意正整數

，

恒成立，求實數

的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

數學與文學之間存在著許多奇妙的聯系. 詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數學中也有回文數，如：88，454，7337，43534等都是回文數，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”，讀起來還真有趣！
二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：10位的回文數總共有__▲　　個.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列