Question

若3sinα+cosα=0，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：結合已知條件，利用平方關系式，求出sin²α=，把轉化為：sin²α，從而求出結果．
解答：解：cosα=-3sinα
代入sin²α+cos²α=1
sin²α=
cos²α=
sin2α=2sinαcosα=2sinα（-3sinα）
=-6sin²α=-
所以原式=
故答案為：．
點評：本題考查弦切互化，二倍角的正弦，二倍角的余弦，考查計算能力，處理問題的關鍵在于轉化為sin²α，是基礎題，公式靈活應用題目．