【題目】2019年4月10日21時(shí)整，全球六地（上海和臺(tái)北、布魯塞爾、圣地亞哥、東京和華盛頓同時(shí)召開新聞發(fā)布會(huì)，宣布人類首次利用虛擬射電望遠(yuǎn)鏡，成功捕獲世界上首張黑洞圖像，公布的照片展示了一個(gè)中心為黑色的明亮環(huán)狀結(jié)構(gòu)，看上去有點(diǎn)像個(gè)橙色的甜甜圈，其黑色部分是黑洞投下的“陰影”，明亮部分是繞黑洞高速旋轉(zhuǎn)的吸積盤.某同學(xué)作了一張黑洞示意圖，如圖所示，由兩個(gè)同心圓和半個(gè)同心圓環(huán)構(gòu)成圓及圓環(huán)的半徑從內(nèi)到外依次為2，3，4，5個(gè)單位在圖中隨機(jī)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線相交于
兩點(diǎn)，與
軸相交于點(diǎn)
.
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有限個(gè)元素組成的集合
，
，記集合
中的元素個(gè)數(shù)為
，即
.定義
，集合
中的元素個(gè)數(shù)記為
，當(dāng)
時(shí)，稱集合具有性質(zhì)
.
（1）
，
，判斷集合，
是否具有性質(zhì)，并說明理由；
（2）設(shè)集合
，
且
(
)，若集合具有性質(zhì)，求
的最大值；
（3）設(shè)集合，其中數(shù)列
為等比數(shù)列，
(
)且公比為有理數(shù)，判斷集合是否具有性質(zhì)并說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，某校打算在長(zhǎng)為1千米的主干道
一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時(shí)搭建一個(gè)強(qiáng)基計(jì)劃高校咨詢和宣傳臺(tái)，該區(qū)域由直角三角形區(qū)域
（
為直角）和以
為直徑的半圓形區(qū)域組成，點(diǎn)
（異于
，
）為半圓弧上一點(diǎn)，點(diǎn)
在線段上，且滿足
.已知
，設(shè)
，且
.初步設(shè)想把咨詢臺(tái)安排在線段
，
上，把宣傳海報(bào)懸掛在弧和線段上.
（1）若為了讓學(xué)生獲得更多的咨詢機(jī)會(huì)，讓更多的省內(nèi)高校參展，打算讓
最大，求該最大值；
（2）若為了讓學(xué)生了解更多的省外高校，貼出更多高校的海報(bào)，打算讓弧和線段的長(zhǎng)度之和最大，求此時(shí)的
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】折紙是一項(xiàng)藝術(shù)，可以折出很多數(shù)學(xué)圖形．將一張圓形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中，圓心B（－1，0），半徑為4，圓內(nèi)一點(diǎn)A為拋物線
的焦點(diǎn)．若每次將紙片折起一角，使折起部分的圓弧的一點(diǎn)
始終與點(diǎn)A重合，將紙展平，得到一條折痕，設(shè)折痕與線段B的交點(diǎn)為P．
（Ⅰ）將紙片展平后，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)A的直線l與軌跡C交于R，S兩點(diǎn)，當(dāng)l無論如何變動(dòng)，在AB所在直線上存在一點(diǎn)T，使得
所在直線一定經(jīng)過原點(diǎn)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，要利用一半徑為
的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為
，先以為中心作邊長(zhǎng)為
（單位：
）的等邊三角形
，再分別在圓上取三個(gè)點(diǎn)
，
，
，使
，
，
分別是以
，
，
為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后，分別以，，為折痕折起，，，使得，，重合于點(diǎn)
，即可得到正三棱錐
.
（1）若三棱錐是正四面體，求
的值；
（2）求三棱錐的體積
的最大值，并指出相應(yīng)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an＞0，Sn2＝an+12﹣λSn+1，其中λ為常數(shù).
（1）證明：Sn+1＝2Sn+λ；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列，若存在，求出λ；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓
，圓
，如圖，
分別交
軸正半軸于點(diǎn)
.射線
分別交于點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)
滿足直線
與
軸垂直，直線
與軸垂直.
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)
作直線
交曲線與點(diǎn)
，射線
與點(diǎn)
，且交曲線于點(diǎn)
.問：
的值是否是定值？如果是定值，請(qǐng)求出該定值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.
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