已知函數
（1）解不等式
；
（2）對于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖像在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求函數
在區間
上的最大值；
（Ⅲ）若曲線
上存在兩點
使得
是以坐標原點
為直角頂點的直角三角形，且斜邊
的中點在
軸上，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）當
時，是否存在整數
，使不等式
恒成立？若存在，求整數的值；若不存在，請說明理由；
（3）關于
的方程
在
上恰有兩個相異實根，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值(精確到1輛/小時）．
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；（2）
.
或
3分
或
∴不等式解集為
，即
， 7分
，則 
9分 
在
上單調遞減，
；
上單調遞增，
上
在
；
.
.
上是減函數，求實數a的最小值；
，使
成立，求實數a的取值范圍.
.若
的定義域為
，求實數
的取值范圍.
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值為12．
上的最小值為
，求
使得對于所有
，
都能被
整除.