已知函數(shù)
是二次函數(shù)，不等式
的解集是
，且在區(qū)間
上的最大值為12．
（1）求的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)在
上的最小值為
，求的表達(dá)式．
（1）
；（2）①當(dāng)
，即
時，
；
②當(dāng)
時，
；③當(dāng)
，即
時，
．
解析試題分析：（1）由題意先設(shè)函數(shù)的解析式，再由條件解其中的未知數(shù)，可得二次函數(shù)解析式；（2）由（1）知函數(shù)的解析式，可得函數(shù)的對稱軸為
，再討論對稱軸是在區(qū)間
上，還是在區(qū)間外，分別得的表達(dá)式．
試題解析：（1）
是二次函數(shù)，且的解集是
可設(shè)
2分
在區(qū)間
上的最大值是
由已知，得
5分
． 6分
（2）由（1）知
，開口向上，對稱軸為， 8分
①當(dāng)，即時，在上是單調(diào)遞減，
所以
； 10分
②當(dāng)時，在上是單調(diào)遞減，所以； 12分
③當(dāng)，即時，在對稱軸處取得最小值，所以． 14分
考點(diǎn)：1、二次函數(shù)的解析式的求法；2、二次函數(shù)的性質(zhì)．
互動英語系列答案
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，
，其中實(shí)數(shù)
．
（1）若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)
與
的圖象只有一個公共點(diǎn)且
存在最小值時，記的最小值為
，求的值域；
（3）若與在區(qū)間
內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/1/pisur.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)
滿足
,當(dāng)
∈
時，
(1）當(dāng)∈
時，求的解析式；
(2）當(dāng)x∈時，≥
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
且
，函數(shù)
，
，記
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的定義域
的表達(dá)式及其零點(diǎn)；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知函數(shù)
（
）在區(qū)間
上有最大值
和最小值
．設(shè)
，
(1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上有解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
①若函數(shù)f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－
）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某投資公司年初用
萬元購置了一套生產(chǎn)設(shè)備并即刻生產(chǎn)產(chǎn)品，已知與生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費(fèi)用第一年需要支出
萬元，第二年需要支出
萬元，第三年需要支出
萬元，……，每年都比上一年增加支出
萬元，而每年的生產(chǎn)收入都為
萬元．假設(shè)這套生產(chǎn)設(shè)備投入使用
年，
，生產(chǎn)成本等于生產(chǎn)設(shè)備購置費(fèi)與這年生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費(fèi)用的和，生產(chǎn)總利潤
等于這年的生產(chǎn)收入與生產(chǎn)成本的差. 請你根據(jù)這些信息解決下列問題：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，該投資公司對這套生產(chǎn)設(shè)備有兩個處理方案：
方案一：當(dāng)年平均生產(chǎn)利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設(shè)備；
方案二：當(dāng)生產(chǎn)總利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設(shè)備． 你認(rèn)為哪個方案更合算？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟(jì)效益好的特點(diǎn)．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當(dāng)不超過4（尾/立方米）時，的值為
（千克/年）；當(dāng)
時，是的一次函數(shù)；當(dāng)達(dá)到
（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為
（千克/年）．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）當(dāng)養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）
可以達(dá)到最大，并求出最大值．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.