【題目】已知等差數列{an}滿足a2＝2，a5＝8．
（1）求{an}的通項公式；
（2）各項均為正數的等比數列{bn}中，b1＝1，b2＋b3＝a4，求{bn}的前n項和Tn．
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【題目】為了在“十一”黃金周期間降價搞促銷，某超市對顧客實行購物優惠活動，規定一次購物付款總額：（1）如果不超過200元，則不予優惠；（2）如果超過200元，但不超過500元，則按標價給予9折優惠；（3）如果超過500元，其中500元按第（2）條給予優惠，超過500元的部分給予7折優惠。小張兩次去購物，分別付款168元和423元，假設她一次性購買上述同樣的商品，則應付款額為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為
,圓M是△ABC的外接圓，直線
的方程是
，
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線
與圓M相交；
（3）若直線
被圓M截得的弦長為3，求直線
的方程．
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【題目】（本題滿分12分）為了解某校學生暑期參加體育鍛煉的情況，對某班M名學生暑期參加體育鍛煉的次數進行了統計，得到如下的頻率分布表與直方圖：
組別 | 鍛煉次數 | 頻數（人） | 頻率 |
1 |
| 2 | 0．04 |
2 |
| 11 | 0．22 |
3 |
| 16 |
|
4 |
| 15 | 0．30 |
5 |
|
|
|
6 |
| 2 | 0．04 |
[ | 合計 |
| 1．00 |
（1）求頻率分布表中
、
、
及頻率分布直方圖中
的值；
（2）求參加鍛煉次數的眾數（直接寫出答案，不要求計算過程）；
（3）若參加鍛煉次數不少于18次為及格，估計這次體育鍛煉的及格率。
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【題目】經過原點的直線與橢圓
交于
兩點，點
為橢圓上不同于
的一點，直線
的斜率均存在，且直線
的斜率之積為
.
（1）求橢圓
的離心率；
（2）設
分別為橢圓的左、右焦點，斜率為
的直線
經過橢圓的右焦點，且與橢圓交于
兩點.若點
在以
為直徑的圓內部，求
的取值范圍.
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【題目】已知，△ABC的三個內角為A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且
|m|2－|n|2＝sin Bsin C．
（1）求角A的大小
（2）求sin B＋sin C的取值范圍．
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【題目】隨著網絡的發展，人們可以在網絡上購物、玩游戲、聊天、導航等，所以人們對上網流量的需求越來越大。某電信運營商推出一款新的“流量包”套餐.為了調查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機抽取50個用戶按年齡分組進行訪談，統計結果如下表.
組號 | 年齡 | 訪談人數 | 愿意使用 |
1 | [20,30) | 5 | 5 |
2 | [30.40) | 10 | 10 |
3 | [40.50) | 15 | 12 |
4 | [50.60) | 14 | 8 |
5 | [60,70) | 6 | 2 |
（1）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣的方法抽取15人，則各組應分別抽取多少人？
（2）若從第5組的被調查者訪談人中隨機選取2人進行追蹤調查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.
（3）按以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并判斷以50歲為分界點，能否在犯錯誤不超過1％的前提下認為是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關；
