【題目】某商場舉行節日促銷活動，消費滿一定數額即可獲得一次抽獎機會，抽獎這可以從以下兩種方式中任選一種進行抽獎.
抽獎方式①：讓抽獎者隨意轉動如圖所示的圓盤，圓盤停止后指針指向陰影部分（圖中四個陰影部分均為扇形，且每個扇形圓心角均為
，邊界忽略不計）即中獎.
抽獎方式②：讓抽獎者從裝有3個白球和3個紅球的盒子中一次性摸出2個球（球除顏色外不加區分），如果摸到的是2個紅球，即中獎.
假如你是抽獎者，為了讓中獎的可能性大，你應該選擇哪一種抽獎方式？并說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的參數方程為
（θ為參數），直線l的參數方程為
（t為參數）．
（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；
（Ⅱ）若點P（1，2），設直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求|PA|·|PB|的值．
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρsin（θ+
）=
，曲線C的參數方程為
（α為參數）．
（1）求直線l的普通方程；
（2）若P是曲線C上的動點，求點P到直線l的最大距離及點P的坐標．
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【題目】某社區為豐富居民節日活動，組織了“迎新春”象棋大賽，已知報名的選手情況統計如下表：
組別 | 男 | 女 | 總計 |
中年組 |
|
| 91 |
老年組 | 16 |
|
|
已知中年組女性選手人數是僅比老年組女性選手人數多2人．若對中年組和老年組分別利用分層抽樣的方法抽取部分報名者參加比賽，已知老年組抽取了5人，其中女性3人，中年組抽取了7人．
（Ⅰ）求表格中的數據
；
（Ⅱ）若從選出的中年組的選手中隨機抽取兩名進行比賽，求至少有一名女性選手的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,正三角形ABC所在平面與梯形BCDE所在平面垂直,
,
=4 ,
,F為棱AE的中點.
(1)求證：平面
平面
；
(2)若直線
與平面
所成角為
,求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在探究實系數一元二次方程的根與系數的關系時，可按下述方法進行：
設實系數一元二次方程
……①
在復數集
內的根為
， 
，則方程①可變形為
，
展開得
.……②
比較①②可以得到： 
類比上述方法，設實系數一元
次方程
（
且
）在復數集
內的根為
， 
，…， 
，則這
個根的積
__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知函數f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（1﹣3x），（a＞0且a≠1）．
（1）求函數F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說明理由4；
（3）確定x為何值時，有f（x）﹣g（x）＞0．
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