【題目】《數學九章》中對已知三角形三邊長求三角形的面積的求法填補了我國傳統數學的一個空白，與著名的海倫公式完全等價，由此可以看出我國古代已具有很高的數學水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= 
．現有周長為2 
+ 
的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，△PAD為正三角形，AB∥CD，AB=2CD，∠BAD=90°，PA⊥CD，E為棱PB的中點 （Ⅰ）求證：平面PAB⊥平面CDE；
（Ⅱ）若直線PC與平面PAD所成角為45°，求二面角A﹣DE﹣C的余弦值．
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【題目】某高校調查了200名學生每周的自習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數據分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據直方圖，若這200名學生中每周的自習時間不超過m小時的人數為164，則m的值約為（ ） 
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27
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【題目】已知函數f（x）=ln（ax+b）+ex﹣1（a≠0）．
（1）當a=﹣1，b=1時，判斷函數f（x）的零點個數；
（2）若f（x）≤ex﹣1+x+1，求ab的最大值．
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【題目】如圖所示的多面體是由一個直平行六面體被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°． 
（1）求證：BD⊥平面ADG；
（2）求此多面體的全面積．
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【題目】某社區新建了一個休閑小公園，幾條小徑將公園分成5塊區域，如圖，社區準備從4種顏色不同的花卉中選擇若干種種植在各塊區域，要求每個區域隨機用一種顏色的花卉，且相鄰區域（用公共邊的）所選花卉顏色不能相同，則不同種植方法的種數共有（ ） 
A.96
B.114
C.168
D.240
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【題目】已知f（x）=ln（ax+b）+x2（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=x，求a，b的值；
（2）若f（x）≤x2+x恒成立，求ab的最大值．
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【題目】設定義在R上的偶函數y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2﹣t），且x∈（0，1]時，f（x）= 
，a=f（ 
），b=f（ 
），c=f（ 
），則（ ）
A.b＜c＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c
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