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在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P(x,y),則x2+y2>1的概率是(  )
A.
π
2
-1
B.
π
4
-
1
2
C.1-
π
4
D.
π
4
由題意可得,區域
0≤x≤1
0≤y≤1
表示的是以1為邊長的正方形ABCD,其面積為1
記“在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P(x,y),則x2+y2>1”事件為A,則A包含的區域為正方形內除去陰影部分,其面積為1-
1
4
π

P(A)=
1-
π
4
1
=1-
1
4
π

故選:C

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在[-6,9]內任取一個實數m,設f(x)=-x2+mx+m,則函數f(x)的圖象與x軸有公共點的概率等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

變量x為區間[-2,1]上的一個隨機數x、y為區間[-1,3]上的一個隨機數.
(1)求y≤x的概率;
(2)求x2+y2-2y≤3的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間[0,1]上隨機取三個數x,y,z,事件A={(x,y,z)|x2+y2+z2<1},則P(A)=( 。
A.
1
8
B.
1
4
C.
π
6
D.
π
8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-2mx+4n2(m∈R,n∈R).
(Ⅰ)若m從集合{0,1,2,3}中任取一個元素,n從集合{0,1,2,4}中任取一個元素,求方程f(x)=0有兩個不相等實數根的概率;
(Ⅱ)若m從區間[0,4]中任取一個數,n從區間[0,6]中任取一個數,求方程f(x)=0沒有實數根的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規律拼成若干圖形,則按此規律第100個圖形中有白色地磚 ______塊;現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中,則豆子落在白色地磚上的概率是 ______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

阿亮與阿敏相約在19時至20時之間在某肯德基店見面,早到者到達后應等20分鐘方可離去,假設兩人到達的時刻是互不影響的,且在19時至20時之間的任何時刻到達相約地點都是等可能的,問他們兩人見面的可能性有多大?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區間[0°,90°]上隨機取一個角度x,sinx的值介于0到
3
2
之間的概率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以,表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機取出一球,以表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結論中正確的是__________(寫出所有正確結論的序號).
;        
;     
③事件與事件相互獨立;
,是兩兩互斥的事件;
的值不能確定,因為它與,,中究竟哪一個發生有關.

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同步練習冊答案
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