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若在邊長為4的等邊三角形OAB的邊OB上任取一點P,則使得·≥6的概率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

【答案】

【解析】如圖所示, ·≥6,

即4·||·cos60°≥6,

即||≥3,

∴|PB|≤1,

∴所求概率為.

故選D.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、下面關于三棱錐P-ABC的五個命題中，正確的命題有

①③④⑤

．①當△ABC為等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當△ABC為等邊三角形，側面都為等腰三角形時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當△ABC為等邊三角形，點A在側面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當三棱錐P-ABC各棱長相等時，若動點M在側面PAB內運動，且點M到面ABC的距離與點M到點P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個質地均勻的正四面體（側棱長與底面邊長相等的正三棱錐）骰子，四個面上標有1、2、3、4這四個數字，拋擲這顆正四面體骰子，觀察拋擲后能看到的數字．
（1）若拋擲一次，求能看到的三個面上數字之和大于6的概率；
（2）若拋擲兩次，求兩次朝下面上的數字之積大于7的概率；
（3）若拋擲兩次，以第一次朝下面上的數字為橫坐標為a，第二次朝下面上的數字為縱坐標為b，求點（a，b）落在直線x-y=1下方的概率．

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科目：高中數學 來源：云南省蒙自高級中學2012屆高三1月模擬數學文科試題 題型：022

在三棱錐P－ABC中，△ABC是邊長為6的等邊三角形，PA＝PB＝PC＝4，若P，A，B，C四點在某個球的球面上，則該球的表面積為________．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市高三3月畢業班綜合測試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖4，在三棱柱中，△是邊長為的等邊三角形，

平面，，分別是，的中點.

（1）求證：∥平面；

（2）若為上的動點，當與平面所成最大角的正切值為時，

求平面與平面所成二面角（銳角）的余弦值.

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科目：高中數學 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下面關于三棱錐P-ABC的五個命題中，正確的命題有．①當△ABC為等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當△ABC為等邊三角形，側面都為等腰三角形時，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當△ABC為等邊三角形，點A在側面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當三棱錐P-ABC各棱長相等時，若動點M在側面PAB內運動，且點M到面ABC的距離與點M到點P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．

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