Question

正方形ABCD邊長為2，E、F分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角(如圖)，M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為，那么點M到直線EF的距離為(    )

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

A

過點M作MM′⊥EF,則MM′⊥平面BCF
∵∠MBE=∠MBC  ∴BM′為∠EBC為角平分線，
∴∠EBM′=45°,BM′=,從而MN=，故選A。