【題目】已知函數f（x）=﹣ 
﹣ax+a，在區間[﹣2，2]有最小值﹣3
（1）求實數a的值，
（2）求函數的最大值．
【答案】
（1）解：函數f（x）=﹣ 
﹣ax+a，對稱軸為x=﹣a；
①當﹣a≤﹣2時，即a≥2：f（x）min=f（2）=﹣3a=1，故舍去；
②當﹣a≥2時，即a≤﹣2：f（x）min=f（﹣2）=﹣3a=﹣ 
，故舍去；
③當﹣2＜﹣a≤0時，即：0≤a＜2：f（x）min=f（2）=﹣3a=1，滿足題意；
④當0＜﹣a≤2時，即：﹣2≤a＜0：f（x）min=f（﹣2）a=﹣ ，滿足題意；
綜上，函數f（x）=﹣ ﹣ax+a，在區間[﹣2，2]有最小值﹣3時，a=1或﹣
（2）解：當﹣2＜﹣a≤0時，a=1，所以f（x）=﹣ 
x2﹣x+1，f（x）max=f（﹣a）=f（﹣1）= 
；
當0＜﹣a≤2時，a= 
，所以f（x）=﹣ + 
﹣ ，f（x）max=f（﹣a）=f（ ）=﹣ 
【解析】（1）函數f（x）=﹣ ﹣ax+a，對稱軸為x=﹣a，對稱軸進行分區間討論，找出f（x）最小值時x的取值；（2）由（1）知要使得f（x）最小值為3，對稱軸須在[﹣2，2]內，再分別求出最大值；
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數的性質(當
時，拋物線開口向上，函數在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數在上遞增，在上遞減)．
寒假天地重慶出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1 ， F2為橢圓C： 
（a＞b＞0）的左、右焦點，M為橢圓C的上頂點，且|MF1|=2，右焦點與右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且直線OA，OB的斜率kOA ， kOB滿足kOAkOB=﹣ 
，求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax+lnx（a∈R）． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在x=1處切線的斜率；
（Ⅱ）求f（x）的單調區間；
（Ⅲ）設g（x）=x2﹣2x+2，若對任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=alnx+ 
（a，b∈R）在點（1，f（1））處的切線方程為x﹣2y=0．
（1）求a，b的值；
（2）當x＞1時，f（x）﹣kx＜0恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）證明：當n∈N* ， 且n≥2時， 
+ 
+ 
+…+ 
＞ 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校為了了解
、
兩個班級學生在本學期前兩個月內觀看電視節目的時長，分別從這兩個班級中隨機抽取10名學生進行調查，得到他們觀看電視節目的時長分別為（單位：小時）：
班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；
班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．
將上述數據作為樣本．
（Ⅰ）繪制莖葉圖，并從所繪制的莖葉圖中提取樣本數據信息（至少寫出2條）；
（Ⅱ）分別求樣本中
、
兩個班級學生的平均觀看時長，并估計哪個班級的學生平均觀看的時間較長；
（Ⅲ）從
班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為
，從
班的樣本數據中隨機抽取一個不超過11的數據記為
，求
的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設平面內有n條直線（n≥3），其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用f（n）表示這n條直線交點的個數，當n＞4時，f（n）= ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）已知等差數列{an}滿足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.
(1)求{an}的通項公式．
(2)設等比數列{bn}滿足b2＝a3，b3＝a7.問：b6與數列{an}的第幾項相等？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
