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已知:等差數列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0.
(I)求數列{an}的通項公式an
(II)求數列的前n項和Sn的最大值及相應的n的值.
(1);(2)或11時,取得最大值,最大值為55.

試題分析:(1)根據等差數列的通項公式由a3+a4=15,a2a5=54得一方程組,解這個方程組得公差和首項,從而得數列{an}的通項公式an.
(2)等差數列的前n項和Sn是關于n的二次式,將這個二次式配方即可得最大值.
試題解析:(1)為等差數列,
 解得(因d<0,舍去)
                            6分
(2)
                     9分
,對稱軸為,故當或11時,
取得最大值,最大值為55                   12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

2013年我國汽車擁有量已超過2億(目前只有中國和美國超過2億),為了控制汽車尾氣對環境的污染,國家鼓勵和補貼購買小排量汽車的消費者,同時在部分地區采取對新車限量上號.某市采取對新車限量上號政策,已知2013年年初汽車擁有量為=100萬輛),第年(2013年為第1年,2014年為第2年,依次類推)年初的擁有量記為,該年的增長量的乘積成正比,比例系數為其中=200萬.
(1)證明:;
(2)用表示;并說明該市汽車總擁有量是否能控制在200萬輛內.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且對任意非負整數均有:.
(1)求
(2)求證:數列是等差數列,并求的通項;
(3)令,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和記為,,.
(1)求數列的通項公式;
(2)等差數列的前項和有最大值,且,又、成等比數列,求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數列和等比數列滿足,則滿足的所有取值構成的集合是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,中若為前項之和,且,則為最小時的的值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列滿足則有(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設正數數列的前項和是,若和{}都是等差數列,且公差相等,則___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,為等比數列,其公比,若,則(    )
A.B.
C.D.

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