Question

如圖,在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，底面,且PA=AB.

（1）求證：BD平面PAC；
（2）求異面直線BC與PD所成的角.

Answer 1

（1）根據線面垂直的判定定理來得到，以及是解決的核心。
（2）45º.

試題分析：（1）
證明：∵，
，
，  1分
又為正方形，，  2分
而是平面內的兩條相交直線，
  4分
(2)解： ∵為正方形，∥，
為異面直線與所成的角，  6分
由已知可知，△為直角三角形，又，
∵， ，
異面直線與所成的角為45º.  8分
點評：主要是考查了空間中線面的垂直的證明，以及異面直線所成的角的求解，屬于基礎題。