Question

某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對[25,55]歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式----“房地產投資”的調查，得到如下統計和各年齡段人數頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求n，a，p的值；
（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數為，求的分布列和期望.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：由頻率分布直方圖及統計圖表計算相關值，根據條件得到隨機變量的所有可能取值及其相應的概率值，得到隨機變量的分布列，根據分布列計算期望值.
試題解析：（Ⅰ）年齡在[25,30)的總人數為，                1分
根據頻率分布直方圖，總人數為人              2分
年齡在[40,45)的人數為人
所以
所以                                4分
因為年齡在[30,35)的人數的頻率為.
所以年齡在[30,35)的人數為人
所以，                             6分
（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，
抽取年齡在[45,50)之間3人，             7分
                                                 8分
,,
,             11分
所以             12分
考點：頻率分布直方圖，隨機變量的分布列、期望.