Question

某校的學(xué)生記者團(tuán)由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如下表所示：

組別	理科		文科
性別	男生	女生	男生	女生
人數(shù)	4	4	3	1

學(xué)校準(zhǔn)備從中選出4人到社區(qū)舉行的大型公益活動(dòng)進(jìn)行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生則給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學(xué)生都有．(Ⅰ)求理科組恰好記4分的概率？（4分）
(Ⅱ)設(shè)文科男生被選出的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．（8分）

Answer 1

(Ⅰ) （4分）
(Ⅱ) 由題意得，于是的分布列為

	0	1	2	3

的數(shù)學(xué)期望為（12分）

(I)因?yàn)檫x出的4人文理科組都有學(xué)生參加，所以理科組恰好記4分有2女.
(2)先確定的可能取值有0,1,2,3,然后分別求出每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，再利用期望公式求解