Question

【題目】某校參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生，將其數學成績分成六段、、、后得到如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：

求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的平均分；

若從60名學生中隨抽取2人，抽到的學生成績在記0分，在記1分，在記2分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2) 平均分為71(3)見解析

【解析】

根據概率之和為1，即頻率分布直方圖的面積之和為1．

根據題意同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，所以用每一組數據的中點值代表這一組數的平均數，即可求得．

從60名學生中隨抽取2人，根據題意總記分可能為0、1、2、3、求出相應的概率，即可求得分布列和期望．

設分數在內的頻率為x，根據頻率分布直方圖，

有，

可得，所以頻率分布直方圖如圖所示

平均分為

學生成績在的有人，

在的有人，

在的有人，

的可能取值是0，1，2，3，4

則，，，，

所以的分布列為：

	0	1	2	3	4
P

.