Question

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=n²-2n+1，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為；

an=

0，       (n=1) 2n-3，(n≥2)

．

Answer 1

分析：直接由數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和求解，當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，驗(yàn)證n=1是否滿足a_n=S_n-S_n-1后下結(jié)論．

解答：解：由數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=n²-2n+1，
當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=12-2+1=0；
當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1
=n²-2n+1-[（n-1）²-2（n-1）+1]=2n-3．
此時(shí)當(dāng)n=1時(shí)不成立．
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=

0       (n=1) 2n-3(n≥2)

．
故答案為：an=

0       (n=1) 2n-3(n≥2)

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，給出數(shù)列的前n項(xiàng)和，求通項(xiàng)公式時(shí)要注意要注意對(duì)n分類討論，屬基礎(chǔ)題．